Reid et al. (2008)

ডিপথট থেকে
Correcting the polarization leakage phases and amplitudes throughout the primary beam of an interferometer by Reid, R. I.; Gray, A. D.; Landecker, T. L.; Willis, A. G.
Conceptual diagram of polarization leakage, Reid et al. 2008.png

বেতার দূরবীক্ষণের একটি বড় সুবিধা হচ্ছে যে, তরঙ্গের বিভিন্ন সমবর্তন দশা সনাক্ত করার কৌশল তার মধ্যে অন্তর্নিহিত আছে। তবে অসুবিধা হচ্ছে যে, সনাক্তকরণের সময় সমবর্তনের এক দশার সাথে অপর দশার মিশ্রণ ঘটে যাকে আমরা বলি সমবর্তন লিকেজ; এটা ঠেকানোর কোনো উপায় নেই, কিন্তু কমানোর উপায় অবশ্যই আছে।

পাশের চিত্রে সমর্বতন খোয়া যাওয়ার ঘটনাটি একটি চিত্রের মাধ্যমে বুঝানোর চেষ্টা করা হয়েছে। এই ব্যতিচারবীক্ষণের প্রতিটি অ্যান্টেনা পরস্পর উল্লম্ব দুটি সমবর্তন দশা <math>p</math> ও <math>q</math> সনাক্ত করে কোরিলেটরে পাঠায়। কিন্তু কোরিলেটরে যাওয়ার আগেই তাদের পারস্পরিক মিশ্রণ ঘটে। এখানে,

<math>\Gamma</math> হচ্ছে একটি অ্যান্টেনার ভোল্টেজ প্যাটার্ন বা মুখ্য বিম যা এমনভাবে নকশা করা হয়েছে যাতে তাতে সমবর্তন খোয়া যাওয়ার কোনো প্রভাব না পড়ে। এরপর লিকেজটি দুটি আলাদা রাশি দিয়ে পরিমাপ করা হয়—
<math>D</math> হচ্ছে একটি অ্যান্টেনার জন্য দিকনিরপেক্ষ লিকেজ, এর কারণ অন-অ্যাক্সিস মিশ্রণ
<math>\Psi</math> হচ্ছে যেকোনো অ্যান্টেনার জন্য দিকসাপেক্ষ লিকেজ, এর কারণ অফ-অ্যাক্সিস মিশ্রণ
<math>V_{AB}^{obs}</math> কোরিলেটরের আউটপুট ভিজিবিলিটি

তাহলে রাইম-টি দাঁড়াবে এরকম:

<math>V_{AB}^{obs} = G_{AB} D_{AB} \int \Psi_{AB}(\mathbf{n}) \Gamma_{AB} (\mathbf{n}) SI_S(\mathbf{n}+\mathbf{n}_c) e^{i\mathbf{n}.\mathbf{b}_{AB}} dn</math>

যেখানে, <math>D_{AB} = D_A \otimes D_B^*</math>

<math>\otimes</math> দ্বারা বুঝায় আউটার গুণন— A এর প্রতিটি উপাদানের সাথে B এর সব উপাদানের গুণন। দুটি অ্যান্টেনার আউটপুটের কোরিলেশনে উৎপন্ন সব রাশি উপস্থাপন করার জন্য আউটার গুণন ব্যবহার করতে হয়।

মুখ্য বিম ও দিকসাপেক্ষ প্রশস্ত-ক্ষেত্র লিকেজ পৃথক করে ফেলার কারণে, <math>\Gamma_{AB}</math> একটি ডায়াগোনাল মেট্রিক্স, এবং <math>\Psi_{AB}</math> এর ডায়াগোনাল উপাদানগুলোর মান ১।

একটি অ্যারের সকল অ্যান্টেনা যদি এক রকম হয় তাহলে বিম্বতলেই লিকেজ দূর করা যায়। এজন্য যা করতে হয় সেটা সংক্ষেপে নিচের সমকরণগুলো দিয়ে প্রকাশ করা যায়:

<math>I_{leakage} = \frac{Q_{unpol}}{I_{unpol}}</math>
<math>I \times I_{leakage} = Q_{leaked}</math>
<math>Q_{real} = Q_{obs} - Q_{leaked}</math>